هر کتاب دانشگاهی رشته ریاضی را که باز کنید، روندش معمولا این گونه است: چند مفهوم جدید وتعریفشان، قضیه ها و اثباتشان و احتمالا چند خط توضیح برای درک بیشتر مطالب!

قصد ندارم درباره نوع چیدمان مفاهیم در این کتاب ها بحث کنم که خود قصه ای دارد بس دراز.

موضوع اثبات این قضیه هاست. به طور طبیعی اثبات این قضیه ها به هم ارتباطی ندارد و  ارتباطشان در بیان مفاهیم است. اثبات هر کدام از آنها نقطه ای تنهاست که اگر به جایی وصل نشود، درکش مشکل می شود.

شاید این تجربه را داشته اید: اثباتی را می خوانید، یاد مطلب یا اثباتی می افتید که قبلا جایی دیگر دیدید. این یادآوری باعث فهم این اثبات می شود. مطلبی می خوانید یاد اثباتی می افتید که قبلا نفهمیدید و حالا با این مطلب درکش می کنید.  عاشق این "بده و بستان ها" هستم. این جور وقتها دلم دشتی می خواهد که تا جایی که نفس دارم، بدوم! به قول بچه ها: تو افق محو شوم.

پ.ن. این پست نتیجه سوالی که استاد راهنمای من اینجا پرسیده.