یادش به خیر آن روزهایی که می رفتی در مغازه و از بین مارک های مختلف آدامس، طعم های موردعلاقه ات را می خریدی! ولی الان نهایتش بتونی آدمس وایت آن هم فقط یک یا دو طعمش را بخری. کجایی قدرت انتخاب!

همان طور که قبلا اشاره کردم تمرکز پایان نامه ام بر اثباتی است که از یک مثال زاده می شود. از نظر من خوشمزه ترین طعم اثبات همین طعمی که من انتخاب کردم! در لاتین این نوع اثبات را Generic proof می نامند. معادل فارسی آن اثبات کلی است که هنوز این واژه برایم قابل پذیرش نیست.

شاید معروفترین اثباتی که از این نوع وجود دارد، جمع اعداد 1 تا 100 است که گوس در دبستان انجام داد. در واقع، با انتخاب دقیق یک مثال، ساختار کلی اثبات را در این مثال می بینیم. این نوع مثال ها را مثال کلی(Generic example) می گوییم.

این مثال ها با مثال هایی که در شروع اثبات برای فهم مسئله و یافتن شهودی از حل آن می آوریم، فرق می کنند.

این نوع اثبات متفاوت از پیدا کردن الگو و تعمیم دادن یک ایده است. در واقع نشان می دهد چگونه یک ساختار برآمده از یک مثال همه جا کار می کند. ایده ای که گوس برای جمع اعداد داد، برای هر nتا عدد دلخواه کار می کند و دقیقا همان ایده اولیه به کار رفته در مثال است.

از آن جایی که درباره کیفیت کار و پذیرفتن مسوؤلیت، تذکر جدی دریافت کردم، فعلا به همین اندازه بسنده می کنم. شاید بعدا بیشتر توضیح بدم.